6. CVP分析

CVPはCost・Volume・Profit、すなわち費用・数量・利益の関係を分析します。「月に何個売れば赤字を避けられるか」「目標利益には何個必要か」を、数量計画へ変換する道具です。変動費・固定費をどう分けるかは固変分解の特集で詳しく説明しています。ここからは青葉社の年次データと別の月次事例を使います。

単価p=2,000円、単位変動費v=1,200円、月間固定費F=240,000円とします。生産量と販売量は等しく、在庫変化なし、関連範囲内で単価・単位変動費・固定費が一定と仮定します。

$$S=pQ,\quad C=vQ+F,\quad\pi=(p-v)Q-F$$

単位限界利益は800円、限界利益率は $800/2{,}000=40\%$。限界利益は、売上から変動費を控除して固定費回収と利益に充てる金額です。財務P/Lの売上総利益と同じとは限りません。

月間販売量	売上	変動費	限界利益	固定費	営業利益
200個	400,000円	240,000円	160,000円	240,000円	−80,000円
300個	600,000円	360,000円	240,000円	240,000円	0円
400個	800,000円	480,000円	320,000円	240,000円	80,000円
500個	1,000,000円	600,000円	400,000円	240,000円	160,000円

• 青実線：売上
• 橙破線：総費用
• 丸：損益分岐点300個・60万円
• 縦軸：万円。表は円

チャートを読み込んでいます。数値は本文・表でも確認できます。

グラフの数値を表で確認する

販売数量（個）	売上（円）	総費用（円）	営業利益（円）
0	0	240000	-240000
200	400000	480000	-80000
300	600000	600000	0
400	800000	720000	80000
500	1000000	840000	160000
600	1200000	960000	240000

学習用のデータ・理論値。狭い画面ではグラフを横にスクロールできます。

$$Q_{BE}=\frac{F}{p-v}=300\text{個},\qquad S_{BE}=\frac{F}{\text{限界利益率}}=600{,}000\text{円}$$

目標営業利益160,000円なら、必要数量は $(240{,}000+160{,}000)/800=500$ 個です。端数が出て商品が整数単位なら、目標達成には切り上げます。税引後目標を税率tで税引前に直すなら $\pi_{\mathrm{before}}=\pi_{\mathrm{after}}/(1-t)$ ですが、税額が単純比例とする仮定が必要です。

400個販売時の安全余裕率は $(400-300)/400=25\%$。現在売上から何%減ると分岐点に届くかを表し、赤字になる確率ではありません。

営業レバレッジ度は限界利益／営業利益で、$320{,}000/80{,}000=4$。同じ条件で数量が10%増えて440個になると、利益112,000円で40%増です。分岐点で利益0のときはこの比率を定義できず、固定費や価格が変わる範囲にも無条件に使えません。

Aの単位限界利益800円、Bが900円で、販売数量比がA:B=2:1に固定なら、1組の限界利益は2,500円。固定費240,000円の回収には96組、すなわちA192個・B96個が必要です。販売構成が変われば分岐点も変わります。全社の平均率をすべての製品に当てはめないようにします。

値引き、追加シフト、設備能力の上限、数量割引で費用構造は変わり得ます。需要の弾力性で販売反応を、予想技法で数量・費用の見通しを補い、複数シナリオで確認します。

単価2,000円のまま単位変動費が1,300円へ上がると、損益分岐点数量と400個時の営業利益はいくらですか。

解答・解説

理論分岐点は $240{,}000/700\approx342.857$ 個。整数販売なら343個以上で非赤字です。400個時の利益は $700\times400-240{,}000=40{,}000$ 円。