12. ヒストグラムと分布の形

測定値が多くなると、数字の一覧だけでは特徴がつかめません。ヒストグラムは連続的な測定値を区間（階級）に分け、それぞれの個数（度数）を隣り合う棒で表します。中心、ばらつき、左右の偏り、山が複数あるかを見る道具です。

架空の時間は、4、5、6、6、7、7、8、8、9、9、10、10、10、11、11、12、12、13、14、15分です。階級は幅4分で、下端を含み上端を含まないと決めます。

階級（分）	度数（件）
0以上4未満	0
4以上8未満	6
8以上12未満	9
12以上16未満	5

• 階級幅はすべて4分、全20件

チャートを読み込んでいます。数値は本文・表でも確認できます。

グラフの数値を表で確認する

階級（分、下端以上・上端未満）	度数（件）
0〜4	0
4〜8	6
8〜12	9
12〜16	5

学習用のデータ・理論値。狭い画面ではグラフを横にスクロールできます。

平均は9.35分、範囲は11分です。この階級分けでは8〜12分未満が最多ですが、9.35分ぴったりの観測があるという意味ではありません。

商品分類A/B/Cの件数はカテゴリの棒グラフ。ヒストグラムは横軸が数値の区間で、順序や幅に意味があります。階級幅をすべて同じにすれば高さで度数を比べられます。幅が異なる場合は、面積が度数に比例するよう密度で描く必要があるため、入門では同じ幅で作ると読みやすくなります。

階級の数や境界を変えると見た目も変わります。山を強調したいから都合のよい区切りだけ選ぶのではなく、複数の区切りや元データも確認します。

2つの山が見えたら設備や材料が混ざっているかもしれません。右に長い尾なら一部の長時間処理がありそうです。途中が欠けていたら測定・丸め・選別の影響も候補です。図の形から原因を確定せず、記録や層別で確かめます。

規格線を入れる場合は、規格と実測分布の位置関係を見るためです。管理限界と取り違えません。また度数をまとめたヒストグラムからは、時系列の変化は分かりません。後半だけ長くなったかを知るには時間順のグラフも必要です。

階級を「4以上8未満」と「8以上12未満」にしたとき、8.0分はどちらに入るか？

解答・解説

8以上12未満です。境界を含む側を最初に定め、二重計上や取り漏れを防ぎます。