統計検定2級の学習ガイド

「二つの方法の平均は違うか」「割合の推定にはどの分母を使うか」「複数の条件をそろえると関連は変わるか」。2級では、記述統計と確率モデルを土台に、データの得られ方に合う推定・検定を選び、結果を問題解決につなげる力を学びます。

公式は、計算する量と前提条件をセットで理解しましょう。例えば母平均でも、母分散既知なら正規分布、未知の正規母集団ならt分布を使い、2群では独立か対応ありか、等分散を仮定できるかで手順が変わります。

章	内容	例題の問い
1. データソース・調査・実験	公的統計、抽出法、実験計画	どの集め方なら対象全体や効果について考えられるか
2. 分布・代表値と散らばり	不偏分散、歪度・尖度、ローレンツ曲線	中心・ばらつき・偏りをどう説明するか
3. 変数間の関連	共分散、相関行列、偏相関、クロス表	第三の変数を考慮すると関連はどう変わるか
4. 単回帰と予測	最小二乗法、変動分解、残差	直線が説明する部分と説明しない部分は何か
5. 時系列データ	幾何平均、自己相関、コレログラム	成長と周期的な変動をどう読むか
6. 確率とベイズの定理	条件付き確率、全確率、事後確率	観測した結果から原因側の確率をどう更新するか
7. 確率変数と同時分布	期待値、共分散、和と差	二つの不確かな量を合わせた変動はどうなるか
8. 離散型確率分布	二項、ポアソン、幾何、超幾何、負の二項	回数や待ち回数に合うモデルはどれか
9. 連続型確率分布	一様、指数、正規、2変量正規	面積としての確率をどう計算するか
10. 標本分布と極限定理	大数の法則、中心極限定理、連続修正	平均・比率のばらつきは人数でどう変わるか
11. t・χ²・F分布と分布表	自由度、確率点、分布表	統計量の形からどの分布を選ぶか
12. 点推定と1母集団の区間推定	不偏性・一致性、平均・分散・比率・相関	推定値にどれくらいの不確実さがあるか
13. 2母集団の区間推定	平均差、分散比、比率差	二つの集団の違いを区間で示す
14. 仮説検定の考え方	p値、過誤、検出力	何を棄却し、どこまで結論づけるか
15. 1母集団の検定	平均・分散・比率	基準値からの違いを判断する
16. 2母集団の検定	z、プールt、Welch、対応、F、比率差	比較するデータの構造から検定を選ぶ
17. 適合度・独立性の検定	期待度数、自由度、χ²	分類の度数の違いを検討する
18. 回帰係数の推測と重回帰	係数のt検定、多重共線性、ダミー変数	他の変数を一定とした関連を読む
19. 分散分析と実験計画	一元配置、群間・群内、F比、ブロック	3群以上の平均をどう比較するか
20. 統計ソフトウェアの出力を読む	推定・検定・回帰・ANOVAの出力	数字を結論と次の行動へつなげる

各章では、使う目的、例題の手順、計算、結果の読み方、解説付きの確認問題を用意しています。まず「知りたい母数」「独立・対応の有無」「分布や分散の前提」を書き、手法を選んでください。

このコースの標本分散は、特に断らなければ $s^2=\sum(x_i-\bar x)^2/(n-1)$、標準偏差はその平方根です。記述用に分母nを使う量は明示します。3級コースの分母nによる分散と混同しないようにしましょう。

分布の確率点 $q_p$ は、左側累積確率がpとなる値と統一します。分布表が上側確率で書かれている場合は読み替えます。例題のデータは架空で、分布の図は理論値です。

3級の分散・相関・確率・推定と検定に不安がある場合は、先に復習してください。2級には3・4級の内容も含まれるため、基本のグラフや代表値は4級も利用できます。

学習後は総合演習40問、迷ったときは手法選択・公式の早見表、範囲全体の確認には公式範囲との対応表を使ってください。

範囲の基準は、2026年11月5日に確認した公式の2級案内から掲載されている出題範囲表です。本教材は非公式で、公式問題の転載ではありません。