12. 独占・寡占と価格設定

何のために学ぶか

競争企業は価格を所与として数量を決めますが、市場支配力のある企業は数量の変更によって価格も変わります。競合の行動が自社の利益を左右する場合には、何を同時に選ぶか、誰が先に動くかも重要です。

逆需要を $P=100-Q$ 、総費用を $C=20Q$ とします。単一価格で販売する独占企業の売上は $R=100Q-Q^2$ 、限界収入は $MR=100-2Q$ です。販売量を増やすために既存販売分も値下げするので、正の数量では限界収入は価格より小さくなります。

MR=MC\quad\Rightarrow\quad100-2Q=20 \quad\Rightarrow\quad Q_M=40,\ P_M=60

利潤は $(60-20)40=1{,}600$ 。固定費があるならさらに引きます。限界収入と限界費用で数量を決めた後、需要曲線で価格を読むことが重要です。

独占の数量と価格

学習用モデルP＝100−Q、MC＝20。MRとMCの交点で数量40を決め、需要曲線から価格60を読みます。

チャートを読み込んでいます。数値は本文・表でも確認できます。

グラフの数値を表で確認する

数量Q	価格P	限界収入MR	限界費用MC
0	100	100	20
20	80	60	20
40	60	20	20
50	50	0	20
60	40	-20	20
80	20	-60	20
100	0	-100	20

学習用のデータ・理論値。狭い画面ではグラフを横にスクロールできます。

価格が限界費用に等しい効率的数量は80です。独占による死荷重は $\frac12(80-40)(60-20)=800$ 。適切な内点条件のもとで、ラーナー指数 $(P-MC)/P=1/\varepsilon$ が成り立ちます。この例では $\varepsilon=60/40=1.5$ です。

第1種価格差別は各単位の支払意思額を把握する理想化された場合、第2種は数量メニューなどによる自己選択、第3種は顧客群ごとの価格設定です。転売防止や需要の識別などの条件が必要です。一定MC・独立した市場の内点解では、各市場のMRをMCへ等しくし、弾力性が低い市場で高いマークアップになります。

自然独占は、市場全体を1社で供給する方が複数社より総費用が低い場合です。固定費が大きいと、限界費用価格では費用を回収できないことがあります。平均費用価格などの規制には、効率性と費用回収の課題があります。

同質財、需要 $P=100-Q$ 、各社MC20、固定費なしの2社を考えます。

クールノーでは、企業1の利潤 $(80-q_1-q_2)q_1$ を最大化して反応関数 $q_1=(80-q_2)/2$ を得ます。対称な反応関数を連立します。先行企業は後続の反応 $q_2=(80-q_1)/2$ を織り込むので、同時手番とは結果が変わります。

価格設定には原価だけでなく、顧客の反応と競争の仕組みが必要です。これらの式は仮定を限定した比較モデルで、現実の市場をそのまま表すものではありません。差別化や供給能力、参入可能性を確認して使います。

独占の例でMCが40に上がったときの数量・価格・固定費控除前利潤を求めてください。

解答・解説

$100-2Q=40$ より数量30、価格70、利潤 $(70-40)30=900$ 。MCの20上昇を、価格へそのまま20転嫁する結果にはなりません。