総合演習（20問）

各問を自分で解いてから解答を開いてください。実際の試験形式を再現した模擬試験ではなく、理解を確かめるためのオリジナル演習です。計算結果だけでなく、選んだ分母や手順も説明しましょう。

収集した気温データを折れ線グラフにまとめるのは、PPDACのどの段階ですか。

解答・解説

**Analysis（分析）**です。測定・記録はData、そこから問いに答えるのはConclusionです。復習

「電話番号」「歩数」「好きな色」「体温」を質的・量的データに分けてください。

解答・解説

質的：電話番号、好きな色。量的：歩数、体温。電話番号は数量ではなく識別に使うラベルです。復習

市内の全中学生の睡眠時間を調べるため、ある学校の図書委員全員に質問しました。この調査だけで全中学生の傾向を説明するときの問題点は何ですか。

解答・解説

対象が一つの学校の図書委員に偏っています。知りたい母集団は市内の全中学生です。対象の選び方を見直す必要があり、図書委員の回答人数だけを増やしても偏りの解消にはなりません。復習

50人中15人が選んだ選択肢の割合と、円グラフの中心角を求めてください。

解答・解説

15 ÷ 50 = 30%、0.3 × 360 = **108°**です。復習

商品別の苦情件数について、件数の多い商品と、上位の商品が全体の何%を占めるかを一緒に示すには、何が適していますか。

解答・解説

パレート図です。件数を降順の棒で、累積割合を折れ線で示します。復習

階級「10以上20未満」「20以上30未満」「30以上40未満」の度数が順に3、5、2です。20以上30未満の相対度数と、30未満の累積相対度数を求めてください。

解答・解説

総度数は10。相対度数は5 ÷ 10 = 0.5、累積相対度数は(3 + 5) ÷ 10 = 0.8です。復習

問6の表から、平均の近似値を求めてください。

解答・解説

階級値は15、25、35なので、(15 × 3 + 25 × 5 + 35 × 2) ÷ 10 = 24です。階級内の値をすべて階級値で置き換えるため、正確な平均とは限りません。復習

幹葉図が 1 | 2 2 8、2 | 1 5、4 | 0、鍵が「1 | 2 = 12」のとき、データ数と最大値を答えてください。また、ほかから離れている値を挙げてください。

解答・解説

元データは12、12、18、21、25、40。6個、最大値40です。40は他から離れた値で外れ値の候補ですが、理由を調べず除外しません。復習

8, 2, 3, 3, 4 の平均値、中央値、最頻値を求めてください。

解答・解説

合計20なので平均4。並べると2、3、3、4、8なので中央値3、最頻値3です。復習

A班4人の平均得点が70点、B班6人が80点です。10人全体の平均を求めてください。

解答・解説

(70 × 4 + 80 × 6) ÷ 10 = 76点です。75点とするのは人数を無視した計算です。復習

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 の中央値、四分位範囲、範囲を求めてください。四分位数は上下半分の中央値として計算します。

解答・解説

中央値は(7 + 9) ÷ 2 = 8。Q1 = 4、Q3 = 12なので四分位範囲は8。範囲は15 − 1 = 14です。復習

二つの集団の箱ひげ図が同じ五つの要約値を持つとき、平均値やデータ数も必ず同じですか。

解答・解説

同じとは限りません。 箱ひげ図には個々の値やデータ数、平均値の情報が通常含まれません。復習

次の表で、A組・B組それぞれの参加率を求め、比較してください。

組	参加	不参加	合計
A組	18	12	30
B組	24	16	40
合計	42	28	70

解答・解説

A組18 ÷ 30 = 60%、B組24 ÷ 40 = **60%**です。人数は違いますが参加率は同じです。復習

問13で、参加した人の中でA組の人が占める割合を求めてください。

解答・解説

18 ÷ 42 × 100 ≈ **42.9%**です。A組全体の30人でも全体70人でもなく、参加者42人が分母です。復習

昨年の来客数が800人、今年が920人でした。増加率と、昨年を100とする今年の指数を求めてください。

解答・解説

増加率は(920 − 800) ÷ 800 × 100 = 15%。指数は920 ÷ 800 × 100 = 115です。復習

5日間の販売個数が順に 12, 18, 15, 21, 24 でした。中央の日に置く3日移動平均を、2日目から4日目まで求めてください。

解答・解説

2日目は(12 + 18 + 15) ÷ 3 = 15個、3日目は18個、4日目は20個です。復習

図書館貸出冊数はX市が12万冊・人口6万人、Y市が9万冊・人口3万人です。1人当たりの貸出冊数が多いのはどちらですか。

解答・解説

X市は2冊、Y市は3冊なのでY市です。総数と人口当たりの値では比較の結果が変わります。復習

公平なさいころ2個を独立に投げるとき、和が5となる確率を求めてください。

解答・解説

2個を区別すると全36通り。和が5は(1,4)、(2,3)、(3,2)、(4,1)の4通りなので1/9です。復習

公平な硬貨を独立に2回投げるとき、少なくとも1回裏となる確率を求めてください。

解答・解説

余事象は「2回とも表」。1 − 1/4 = 3/4です。復習

赤3個・白2個から等しい確率で玉を1個ずつ戻さず2回取り出すとき、色が異なる確率を求めてください。

解答・解説

赤→白は3/5 × 2/4 = 3/10。白→赤は2/5 × 3/4 = 3/10。この二つは同時には起こらないので、合計3/5です。復習

誤答した問題は、計算ミス、分母の選択、用語の理解、読み取りのどこで迷ったかを記録しましょう。対応する章に戻り、数値や条件を変えてもう一度解くと理解を確かめられます。