24. 人文科学：調査・尺度・テスト理論

学力、満足度、性格は直接測れない構成概念です。質問紙では概念の定義→項目作成→予備調査→尺度構造の確認→別標本での検証と進めます。1問に2つの問いを混ぜる、誘導する、選択肢の範囲を偏らせると、数値計算の前に測定が歪みます。

無作為割付が難しい準実験では、比較群、事前値、時点変化などを利用しますが、選択や同時期の出来事の影響を検討します。内的妥当性は研究内の因果的説明、外的妥当性は他集団・状況への一般化です。測定の信頼性は一貫性、妥当性は目的の概念を測る根拠で、両者は同じではありません。

$k$ 項目の分散を $s_j^2$、合計得点の分散を $s_T^2$ とすると

$$\alpha=\frac{k}{k-1}\left(1-\frac{\sum_js_j^2}{s_T^2}\right).$$

3項目の各分散1、各ペア共分散0.5なら、合計分散は $3+2\times3\times0.5=6$、$\alpha=(3/2)(1-3/6)=0.75$。項目数を増やしたり重複させたりしてもαは上がり得るので、高αだけで一次元性や妥当性を証明できません。逆転項目は得点の方向をそろえてから計算します。

2母数ロジスティックモデルを

$$P(X_j=1\mid\theta)=\frac1{1+\exp\{-a_j(\theta-b_j)\}}$$

とします。$\theta$ は能力、$b_j$ は困難度、$a_j>0$ は識別力。$a=1.5,b=0$ なら能力0で正答確率0.5、能力1で約0.8176。困難度で曲線が左右に、識別力で傾きが変わります。3母数モデルは当て推量の下限を加えます。

項目情報量は2PLで $a_j^2P_j(1-P_j)$。例では能力0で0.5625と最大になります。潜在能力を条件に項目応答が独立という局所独立、尺度の位置・単位を固定する識別条件を確認します。古典的な正答率による困難度は受験集団にも依存します。

クロス集計には割合・独立性検定・CramérのVなどを使います。四分相関（tetrachoric correlation）は、2つの二値変数の背後に閾値で区切られた2変量正規の潜在連続変数を仮定して相関を推定するものです。二値のPearson相関とは仮定も意味も異なります。

潜在クラス分析は離散的な潜在群を用い、群内局所独立の下で応答パターンの確率を混合します。IRTの連続的潜在特性と使い分けます。クラス数は適合だけでなく識別性、安定性、研究上の解釈も確認します。

αが0.95の質問紙なら「意欲」を正しく測っていると断定できるか？

解答・解説

できません。内的一貫性の指標であり、内容妥当性や他尺度・外部基準との関係、因子構造の根拠が別に必要です。