用語・公式の早見表

公式を覚えていても、問いに合う手法を選べなければ使えません。最初に「何を知りたいか」を文章にし、それに必要なデータと計算を選びましょう。

知りたいことの例	使う考え方・手法	結果を読むときの注意	詳しい例題
図書室の混雑を改善するには何を調べるか	PPDAC	結果と原因の予想を分ける	統計的問題解決
全校の通学状況を一部の生徒から知りたい	標本調査・無作為抽出	選び方や無回答の偏りを確認する	データの収集
曜日ごとの利用者数と学年の内訳を見たい	棒グラフ・積み上げ棒グラフ	各区間の長さと上端の累計を区別する	統計グラフ
どの時間帯の通学者が多いか	度数分布表・ヒストグラム	階級幅によって見え方が変わる	集計と分布
普段の配達日数と長い遅延を説明したい	平均・中央値・最頻値	一つの代表値だけで特徴を隠さない	データの要約
同じ平均の窓口で待ち時間の安定性を比べたい	範囲・四分位範囲・箱ひげ図	中心と散らばりを両方見る	データの要約
学年ごとの参加希望の傾向を比べたい	クロス集計・学年内の比率	「何の中で」を分母にする	クロス集計表
規模の違う店舗の売上の伸びを比べたい	増減率・指数	元の金額や基準年も併記する	時間的・空間的データ
月ごとの売上の上下をならしたい	移動平均	元の実績値や急な変化も確認する	時間的・空間的データ
少なくとも1回当たる確率を知りたい	樹形図・余事象	独立性や、戻すかどうかを確認する	確率の基礎

用語	確認すること
PPDAC	問題 → 計画 → データ → 分析 → 結論
PDCA	計画 → 実行 → 評価 → 改善
質的データ	種類・属性を表す。数字のラベルも含む
量的データ	数量を表し、差などに意味がある
母集団・標本	知りたい全体と、調べるために選んだ一部
無作為抽出	偶然の仕組みを使って選ぶ
外れ値	ほかから離れた値。理由を確認する

割合は0〜1の小数、百分率はそれを100倍した%表示です。

求めるもの	式・手順
相対度数	階級の度数 ÷ 総度数
累積度数	小さい階級から度数を足す
累積相対度数	累積度数 ÷ 総度数
階級値	（階級の下端 + 上端）÷ 2
平均値	データの合計 ÷ データ数
度数分布表からの平均の近似	（階級値 × 度数）の合計 ÷ 総度数
中央値	小さい順の中央。偶数個なら中央2値の平均
最頻値	最も多く現れる値
範囲	最大値 − 最小値
四分位範囲	Q3 − Q1
行比率	そのセルの度数 ÷ 行合計
列比率	そのセルの度数 ÷ 列合計
円グラフの中心角	割合 × 360°
増減率（%）	（後の値 − 前の値）÷ 前の値 × 100
指数	比較時点の値 ÷ 基準時点の値 × 100
3項移動平均	連続する3個の合計 ÷ 3。区間を1個ずつずらす
同様に確からしいときの確率	条件に合う結果数 ÷ 全結果数
余事象の確率	1 − 元の出来事の確率

• 中央値・四分位数を求める前には、小さい順に並べる。
• 平均をまとめるときは各集団の人数を反映する。
• 累積相対度数の最後は丸める前なら1。
• 度数分布表から元データの正確な平均が分かるとは限らない。
• 箱ひげ図だけでは人数や平均は通常分からない。
• 行比率と列比率は「何の中での割合か」が異なる。
• 20%から30%への上昇は10パーセントポイントで、相対的には50%増。
• 指数120は基準より20%増。
• 確率の数え上げでは、各結果が同様に確からしいか確認する。
• 調査で関連が見えても、因果関係まで示せるとは限らない。

理解が曖昧な項目は、学習ガイドから該当章へ戻って例題を解き直してください。

平均値は $\bar{x}$、四分位範囲は $\mathrm{IQR}$ と表せます。

$$\begin{aligned} \bar{x} &= \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i \\ \mathrm{IQR} &= Q_3-Q_1 \\ \text{増減率（\%）} &= \frac{\text{後の値}-\text{前の値}}{\text{前の値}}\times100 \\ \text{指数} &= \frac{\text{比較時点の値}}{\text{基準時点の値}}\times100 \end{aligned}$$